Počítačová simulace

Z Cyber Wiki

Simulace je v matematice a kybernetice vědecká metoda při které se zkoumají vlastnosti nějakého systému pomocí experimentů s jeho matematickým modelem.

Modelování patří k tradičním postupům v některých technických disciplínách například v kybernetice nebo teorii automatického řízení. V minulosti se používaly pro modelování analogové počítače nebo simulační programovací jazyky, jako např Simula nebo CSSL. S rozvojem levných a dostupných počítačů v posledních desetiletích proniklo počítačové modelování do většiny technických věd a stalo se důležitou metodou i v biologii, meteorologii, geologii a dokonce v ekonomii ve vědách sociálních.

Prvním krokem při počítačovém modelování je že získáme nějakým způsobem matematický model zkoumaného systému. Model může být získán buďto teoreticky ze základních fyzikálních vlastností systému, nebo empiricky z naměřených hodnot. Sestavováním modelů z empirických hodnot se nazývá identifikace systémů.

Matematický model musí vhodně charakterizovat závislost výstupů systému na jeho vstupech. Modely fyzikálních soustav jsou obvykle sestaveny jako soustavy několika diferenciálnich rovnic. V kybernetice nebo elektrotechnice jsou to obvykle obyčejné diferenciální rovnice, jiné obory pracují s parciálními diferenciálními rovnicemi. Rovnice obvykle upravujeme do některé z kanonických forem. V jiných disciplínách můžeme použít pro popis systému diferenční rovnice, stochastické diferenciální rovnice, přenosové funkce v Laplaceově transformaci nebo zcela jiný matematický aparát.

Rovnice modelu řešíme vhodnou numerickou metodou. Vypočtené výsledky vhodně interpretujeme.

Tento postup ale málokdy dokáže popsat dění v přírodě dostatečně přesně. Výsledek jsme např. získali s použitím zjednodušujících předpokladů, nebo byl použit nevhodný model. Při modelování je proto zásadní znát omezení a použitého modelu a nevyvozovat z modelování nepatřičné závěry.

Hlavní praktickou výhodou modelování je možnost pomocí pokusů a omylů vyřešit úlohy, které nemají analytické řešení nebo ověřit vlastnosti nákladných zařízení před jejich fyzickou realizací (např. složité integrované obvody, letadla nebo atomové bomby). Simulační modely se používají i jako součást trenažérů nebo počítačových her. Biologické modely mohou zabránit některým pokusům na zvířatech.

Pro modelování v různých oborech byla vyvinuta řada specializovaných softwarových balíků, k nejznámějším patří například Matlab Simulink pro modelování dynamických systémů nebo Spice pro elektrické obvody.